数值微分

常用的数值微分公式

一阶两点公式

给定两个等距节点，求节点处的一阶导数：

$$f^{\prime }(x_0)\approx \frac{f(x_1)-f(x_0)}{h}$$$$f^{\prime }(x_1)\approx \frac{f(x_1)-f(x_0)}{h}$$

一阶三点公式

给定三个等距节点，求节点处的一阶导数：

$$f^{\prime }(x_0)\approx \frac{-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2)}{2h}$$$$f^{\prime }(x_1)\approx \frac{-f(x_0)+f(x_2)}{2h}$$$$f^{\prime }(x_2)\approx \frac{f(x_0)-4f(x_1)+3f(x_2)}{2h}$$